Die Mathematik verbindet - auch wenn es häufig die gemeinsame Ablehnung gegenüber dem Schulfach ist, die selbst die unterschiedlichsten Menschen plötzlich einer Meinung werden lässt. Aber Mathematik kann Spaß machen und ist gar nicht so schwer. Das jedenfalls behauptet der Nachhilfeanbieter Studienkreis.de und hat deshalb den "I-Love-Mathe-Tag" ins Leben gerufen.
Professor Hans-Stefan Siller, Inhaber des Lehrstuhls für Mathematik an der Universität Würzburg, kann dem nur zustimmen. Er findet es schade, dass seine Disziplin in der Gesellschaft einen schlechten Ruf genießt und das, obwohl sie überall zu finden ist. Hinter jedem Algorithmus und jeder KI-Anwendung (deutsch: künstliche Intelligenz) steckt die Mathematik, erklärt er.
Doch es muss nicht immer kompliziert und hochwissenschaftlich sein. Für uns hat der Professor der Mathematik fünf Beispiele erklärt, die mithilfe seiner Disziplin ganz einfach zu lösen sind.
1. Die virale Rechenaufgabe, an der schon Freundschaften zerbrochen sind
Im Internet scheiden sich die Geister an dieser Gleichung. Die einen behaupten, die einzig richtige Antwort sei 1 und die anderen sind überzeugt, dass nur die 16 richtig sein kann. Doch was stimmt?
"Die einzig richtige Antwort ist 16", löst Siller das Mysterium auf. Wichtig sei, dass man bei der Rechenaufgabe die mathematischen Regeln einhalte. Als Erstes müsse man sich bewusst machen, dass zwischen der Zahl 2 und der ersten Klammer ein Multiplikationszeichen stehe, auch wenn dieses nicht geschrieben steht. Anschließend sei es wichtig, die mathematischen Rechenregeln zu beachten. In diesem Fall: Klammer gilt vor allem.
"Das können wir ganz einfach ausrechnen", sagt Siller. 2 und 2 ergeben 4. Als Nächstes müsse man dann, ganz normal von links nach rechts lesen. "Da liegt der Fehler. Die meisten lesen dann von rechts nach links, aber das ist falsch", erklärt der Professor. Löst man von links nach rechts, dann wird die 8 durch die 2 geteilt, was 4 ergibt und 4 multipliziert mit 4 , ergibt 16.
2. Multiplizieren mit 11
Das Multiplizieren mit der Zahl 11 hält einen einfachen Trick bereit- der aber nur für die Multiplikation mit 11 funktioniert. Nimmt man als Beispiel die Aufgabe 36 mal 11, dann schreibt man die Zahl, die mit 1 multipliziert werden soll, mit etwas Abstand zwischen den Ziffern auf ein Blatt Papier, wie in dem Bild zu sehen. Anschließend addiert man die 3 mit der 6. Das Ergebnis davon ist 9. Die schreibt man in die Lücke zwischen den beiden Zahlen der 36 und kommt so zu dem Ergebnis 396. Der Trick funktioniert für alle zweistelligen Zahlen, die man mit 11 multipliziert.
3. Multiplizieren mit 5
"Das ist ja ganz einfach, weil 5 die Hälfte von 10 ist", sagt Siller. Das sollte man sich zu Nutzen machen, da das Multiplizieren mit der Zahl den Vorteil hat, dass man lediglich eine 0 anhängen muss. Denn 42 mal 10 ist 420. Soll man nun aber 42 mal 5 ausrechnen, sieht das erstmal kompliziert aus. Doch der Trick ist, die 42 mit der 10 zu multiplizieren und anschließend das Ergebnis durch zwei zu teilen.
"Den Tipp empfehle ich selbstverständlich gern weiter, denn wir müssen Strategien nutzen, um schnell zu Ergebnissen zu kommen", sagt Siller. Auch er nutze im Alltag solche Dinge, um schneller rechnen zu können, auch beim Einkaufen.
4. Ganz einfach und schnell Prozente/Rabatt ausrechnen
"Was wir bei der Prozentrechnung nutzen, ist ein einfaches mathematisches Bildungsgesetz", erklärt der Mathematikprofessor. Dazu müsse man nur wissen, dass 10 multipliziert mit 10 insgesamt 100 ergibt. Das kann man sich bei der Prozentrechnung zu Nutzen machen, sagt Siller. Als Beispiel rechnet er 40 Prozent von 300 Euro aus. "Prozentrechnung ist ganz einfach, wenn ich weiß, dass Prozent immer von 100 heißt", erklärt er. In der Mathematik schreibt man die 40 oben auf den Bruchstrich und die 100 darunter.
Weil 10 mal 10 insgesamt hundert ergibt, könnte man auch 40 durch 10 schreiben und die übrigen 10 unter den Bruchstrich der 300 schreiben. Dann hätte man als Aufgabe 40 durch 10 multipliziert mit 300 durch 10. Kürzt man dann die beiden Nullen raus, bleibt nur noch 4 mal 30 übrig. "Und das kann ich ganz einfach ausrechnen", freut sich Siller. Auf das Ergebnis 120 könne man daher sehr schnell und unkompliziert kommen.
5. Hellsehen mithilfe der Mathematik
Suchen Sie sich eine dreistellige Schnapszahl zwischen 111 und 999 aus. Bilden Sie nun die Quersumme aus dieser Zahl. Dazu müssen Sie alle drei Zahlen miteinander addieren. Für die Zahl 333 hieße das 3+3+3 und das Ergebnis ist 9. Anschließend müssen Sie Ihre anfangs gewählte Zahl durch die Quersumme teilen. Jetzt wird es magisch, denn Professor Siller kann Ihnen verraten, was Ihr Ergebnis ist, ohne Ihre Zahl zuvor zu kennen. "Das Ergebnis ist 37."
Wie der Trick funktioniert und warum er auf reiner Mathematik basiert, erklärt der Mathematikprofessor im Video:
War neulich in einem Geschäft um Passbilder abzuholen, sollte 7.50 Euro zahlen. Gab der jungen Dame 50 Euro in die Hand. Was war das Endergebnis: 32,50 anstelle von 42, 50 gab sie mir zurück. Ich meinte: da fehlen aber noch 10. Oh sorry, meinte sie, gerade mal im 2. Lehrjahr, tut mir leid, aber wir rechnen in der Schule nur noch mit dem Taschenrechner. Zu unserer Zeit wurde uns der Taschenrechner noch abgenommen. Ich machte die sogenannnten "Kettenaufgaben", 3+3+9-2x3 usw. eigentlich ganz gerne, aber denke heute würde von den Kids nur noch Bauklötze glotzen, wenn sie solche Aufgaben gestellt bekämen. Was nutzen Mathematik, wenn man nicht mal die einfachsten Rechenaufgaben lösen kann. Verkehrte Welt.
1 = 1000m war das Ergebnis des zerstreuten Professors.
Wer Eselsbrücken braucht, der merke sich einfach das und gehe genau so vor: "Die Klammer sagt: zuerst komm' ich, denk' ferner dran stets Punkt vor Strich, und was noch nicht zum Rechnen dran das schreibt man unverändert an."
Die Aufgabe lautet richtig ausgeschrieben: 8/2*(2+2). Das ergibt ganz dann die Rechenschritte, die man oben korrekt sehen kann.
Warum so umständlich?
*4 = 120. Geht noch einfacher.
8:2(2+2) =8:2(4)
=8:8
=1
8:2(2+2) = 8:2(4)
= 8:2*(4)
= 8:2*4
Und da "2*4" nicht in Klammern steht, und beide "Punkte" (also : und *) gleichwertig sind, wird von links nach rechts gerechnet.
Also erst 8:2 =4
und dann 4*4 = 16
Wie gesagt, das wird im Artikel erklärt.
Die Klammer bedeutet, daß ihr Inhalt zuerst berechnet werden muß. Aber mit dem Ergebnis der Klammer wird erst dann weiter gerechnet, wenn es dran ist.
Ergeben die beiden Ziffern mehr als die Zahl "10", dann muß man der linken Ziffer die Zahl "1" hinzuaddieren.
Beispiel: 11 x 55:
5 -Abstand-5, 5+5= 10, d. h. die "0" der "10" wird zwischen die beiden "5" geschrieben und aus der linken "5" wird eine "6". Also lautet das Ergebnis 11x55: 605
Bei 11x99 wäre es dann:
9 - Abstand- 9, 9+9=18. Die "8" zwischen die beiden "9" und aus der linken "9" wird dann eine "10". Das Ergebnis lautet dann 1089. 😃
Ich habe mir nur in Erinnerung gerufen, wie uns das mit der Multiplikation mit "11" damals
erklärt wurde. Das ist bei mir jetzt allerdings schon gut 50 Jahre her! 😄