Hans-Stefan Siller, Mathe-Professor an der Universität Würzburg, ist der Mann, den man bei einem Spieleabend an seiner Seite braucht. Mit seinen Rechenkünsten, die häufig eine Frage der Wahrscheinlichkeit sind, kann er bei Gesellschafts- und Spaßspielen entweder für viel Frust sorgen - oder viel Freude.
Zum Internationalen Tag der Mathematik an diesem Donnerstag, 14. März, hat der Professor für diese Redaktion seine besten Tipps und Tricks am Spieletisch verraten. Für alle Mathe-Fans und Ausgeschlafenen gibt es noch einen kniffligeren Kartentrick. Und so können Sie bei Spieleabenden ihre Gewinnchance erhöhen:
1. Stein-Schere-Papier: Mit einem Trick kann man sich einen Vorteil verschaffen
Schnick, schnack, schnuck? Eins vorneweg: Schere-Stein-Papier ist ein faires Spiel. Das heißt, die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen, ist bei allen drei Spielmöglichkeiten gleich hoch – immer ein Drittel. Wer sich einen Vorteil verschaffen will, der sollte die Konkurrentinnen und Konkurrenten dazu überreden, auch die Option "Brunnen" mit ins Spiel einzubeziehen, sagt Siller. Warum?
"Der Brunnen gewinnt gegen den Stein und gegen die Schere und lässt sich nur durch Papier besiegen", erklärt der Mathe-Professor. Die Wahrscheinlichkeit, bei der Brunnenoption zu gewinnen, liegt also bei zwei Dritteln - also 66,6 Prozent. Außer, beide haben den Brunnen gewählt.
Gleiches gilt für die Option "Papier", denn: "Papier schlägt Stein und Brunnen", sagt Siller. Auch hier liegt damit die Wahrscheinlichkeit, zu verlieren, gewinnen bei zwei Dritteln.
2. Monopoly: Mit einem Trick kann man beim Gesellschaftsspiel clever investieren
"Bei Monopoly hat die Mathematik zwar keinen Einfluss auf das Spielziel, aber kann beim cleveren Investieren helfen", meint Hans-Peter Siller. Die Rechnungen dahinter sind jedoch kompliziert. "Da sprechen wir dann ganz schnell über so Dinge wie die fachmathematische Modellierung mit Markov-Ketten." Gibt es aber einen allgemeinen Trick, den der Mathe-Professor verraten kann?
Ja! "Statistisch gesehen sollte man, bei einem Spiel mit nur wenigen anderen Spielern, eher die orangenen Straßen kaufen", rät der Mathematiker. Sitzt man jedoch beim Spieleabend mit der ganzen Familie oder vielen Freunden gemeinsam am Tisch, sollte man lieber die roten Straßen kaufen, um gewinnbringend zu investieren.
3. Mensch-Ärgere-Dich-Nicht: In der ersten Runde eine Sechs würfeln
Für dieses Beispiel hat Siller zwar keinen Trick, um die eigenen Chancen zu erhöhen, aber dafür gute Nachrichten für alle Spiel-Junkies. Die Regeln von "Mensch-Ärgere-Dich-Nicht" besagen: Erst mit dem Würfeln einer sechs, dürfen die Spielfiguren aus ihrem Haus und starten. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit in der ersten Würfelrunde eine sechs zu würfeln?
"Es ist wahrscheinlicher, dass man keine sechs würfelt", sagt Siller. Für das Würfeln einer sechs hat jeder Spieler und jede Spielerin drei Versuche. Zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit kann man die sogenannte erste und zweite Pfadregel nutzen.
4. Achtung! Nur für Mathe-Fans und Profis: Ein Hellseher-Kartentrick
Wer beim Spieleabend die Familie oder Freunde mal richtig beeindrucken will, für den hat Hans-Stefan Siller einen Kartentrick, mit dem man andere zum Staunen bringt. Dazu braucht man ein Kartenspiel mit 52 gemischten Karten. Das Gegenüber zieht verdeckt neun Karten aus dem Stapel und schaut eine davon an. Die gewählte Karte wird dann verdeckt ganz oben auf den Stapel der acht übrigen Karten gelegt. Darauf kommen die restlichen 43 Karten.
Dann werden alle Karten nacheinander aufgedeckt - dabei zählt man laut von Zehn runter. Passt die gesagte Zahl zu der auf der jeweiligen gerade aufgedeckten Karte, fängt man von neuem an: Karten nacheinander aufdecken, dabei von Zehn laut abwärts zählen. Die aufgedeckten Karten legt man auf einen neuen Stapel. Ist man bei Zahl eins angelangt und hatte keine Übereinstimmung beim Aufdecken, legt man noch eine verdeckt auf den Stapel - und fängt den nächsten Stapel an. Insgesamt werden so vier Runden gemacht - immer von 10 abwärts.
Anschließend schaut man wie viele Karten auf den vier Stapeln oben offen liegen - und addiert die Werte. Zum Beispiel 8 plus 5 gleich 13. Dann nimmt man Karten in dieser Menge, die dabei herauskommt, vom restlichen Stapel: Die letzte Karte, die dabei abgezogen wird (also zum Beispiel die 13.) ist - Überraschung!! - genau die Karte, die das Gegenüber ausgewählt hatte.
Warum das immer funktioniert? Der Mathe-Professor erklärt es: "Man zieht immer 44 Karten von oben von dem Stapel ab, also landet man immer bei der Karte, die das Gegenüber ausgewählt hat." Denn: auf jedem abgelegten Stapel liegen höchstens elf Karten, zehn davon aufgedeckt und eine zugedeckte. "Hatten Kartenwert und genannte Zahl gepasst, ist der oben aufgedeckt liegende Kartenwert genau die Differenz zur elf", erklärt Siller.
Die Summe der aufgedeckten Karten ist also die Differenz zur 44. Wenn man diesen Wert am Ende nochmal bei den Karten abzählt, landet man automatisch bei der 44 - und damit just bei der ausgewählten Karte des Gegenübers.
Jeder Spieler erhält 4 Spielfiguren einer Farbe. Er stellt 1
seiner Figuren auf das Feld A seiner Farbe, die übrigen 3
Spielfiguren werden auf die gleichfarbigen B-Felder gesetzt.
Der jüngste Spieler beginnt. Gespielt wird reihum im
Uhrzeigersinn.