Schäfer war der erste deutsche Nationalspieler, der an drei WM-Endrunden hintereinander teilnahm (1954, 1958, 1962). In 39 Länderspielen erzielte er 15 Tore. Und er war nie ein Mann des großen Trubels. Viel lieber waren ihm Besuche am Geißbockheim im Kölner Grüngürtel, wenn er dort die Geschäftsstellen-Mitarbeiter begrüßte und immer ansprechbar war, Anekdoten aus seinem an Erfolgen und Ehrungen reichen Fußballer-Leben berichten sollte. Und offen bekannte, dass er seinem FC nahe sein wollte, „bis ich Hundert werde und dann bei einem Glas Kölsch tot an der Theke umfalle”, wie er anlässlich seines 75. Geburtstags wissen ließ.
Im Kölner Stadtteil Zollstock wurde ihm auch das Einmaleins des Fußballs beigebracht. Und seine Lehrmeister erkannten schnell, dass der Knirps („Ich wollte als Kind immer Fußballspielen - morgens, mittags, abends”) als Linksfuß eine Schusstechnik hatte, die ihn zu einem gefürchteten Torjäger machen sollte.
