Schäfer, der wegen seiner großen Nase von Freunden und guten Bekannten „de Knoll” genannt wurde, hatte ein spezielles Markenzeichen: seine Torschüsse. An den seiner Meinung nach schönsten Treffer, erzielt am 14. Juni 1953, erinnerte sich der 39-malige Nationalspieler stets besonders gern zurück. „Das war bei einem B-Länderspiel gegen Spanien in Düsseldorf. Ich habe eine Flanke aus der Luft genommen und in den Winkel gedroschen - der hat das Tornetz zerfetzt und ist hinten wieder rausgekommen.”

Für Schäfer war das „Wunder von Bern” keins: „Es war einfach eine großartige Leistung einer großartigen Mannschaft.” Auch von dem Begriff „Held” nahm er immer Abstand. Es sei doch kein Heldentum, wenn man ein Spiel gewinne, und sei es auch ein WM-Finale.

Bis zuletzt, solange es ihm gesundheitlich möglich war, nahm Schäfer regen Anteil, war fast regelmäßig Gast bei den Heimpartien seines 1. FC, für den er in 507 Pflichtspielen 304 Tore erzielte. Am 19. Oktober feierte er seinen runden Geburtstag und sagte, nun wolle er auch 105 werden. „Ich habe noch viel vor.” Schäfer war ein echter „Kölscher Jung'”, dessen Beliebtheitsgrad sehr hoch war. Mit dem FC wurde er 1962 und 1964 an der Seite des jungen Wolfgang Overath deutscher Meister.