Blum wuchs in Würzburg auf, wo er nach dem Abitur auch ein Volontariat beim Würzburger Volksblatt absolvierte. Später folgte ein Medizinstudium unter anderem in Wien und Erlangen.

Blum machte dabei seine Leidenschaft für den Film zum Beruf. Ab 1955 schrieb er als freiberuflicher Journalist für die Frankfurter Rundschau, die Süddeutsche Zeitung, Der Spiegel sowie für Hörfunk und Fernsehen, darunter den Hessischen Rundfunk, den WDR und das Schweizer Radio DRS. Mehr als 30 Jahre war Blum Filmkritiker der Rheinischen Post. Das Internationale Filmwochenende in Würzburg ist eng mit seinem Namen verknüpft.

Blum gilt auch als Schöpfer einer Fernsehdokumentation „Spielen willst du ja alles“ über Götz George (1989). In Köln kam 1966 seine Tochter Katharina zur Welt – Heinrich Böll verwendete ihren Namen später für seine Erzählung „Die verlorene Ehre der Katharina Blum.“

Nach langer Krankheit starb Heiko R. Blum am 27. März 2011 mit 75 Jahren in Köln. Seine letzte Ruhe fand er auf dem dortigen Melaten-Friedhof.