Josef Kern ist der zweite Honorarprofessor des Würzburger Instituts für Kunstgeschichte, das seit bald 200 Jahren besteht. Vor ihm wurde nur Max von Freeden, dem Neumann-Forscher und langjährigen Direktor des Mainfränkischen Museums, diese Ehre zuteil.
Kern hält seit 1991 an der Universität Seminare zum Thema Kunst des 19. Jahrhunderts bis zur Gegenwart. Daneben verfasste er mehrere Bücher, wirkte an Ausstellungskatalogen mit und publizierte zahlreiche Aufsätze und Lexikonbeiträge. Neben der Lehre widmete er sich auch stets der regionalen Kunstgeschichte des 19. und 20. Jahrhunderts.
Als Professor h.c. kann Josef Kern Magister- oder Doktorarbeiten betreuen. Er wolle dies allerdings nur in Fällen tun, so erklärte er, bei denen Nachwuchswissenschaftler auch eine echte Chance auf dem engen Arbeitsmarkt hätten. Kern: "Der Steuerzahler hat ein Anrecht darauf, dass an der Hochschule keine künftigen Straßenmusikanten ausgebildet werden".